数学选择题10种答卷方法
01 特值检验法
对于具备一般性的数学问题,大家在解题过程中,可以将问题特殊化,借助问题在某一特殊状况下不真,则它在通常情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
例:△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为
A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5
分析:由于需要k1k2的值,由题干暗示是否了解k1k2的值为定值。题中没给定A、B、C三点的具体地方,由于是选择题,大家没必要去求解,通过简单的画图,就可取最易计算的值,可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,如此直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B.
02 极值检验法
将所要研究的问题向极端状况进行剖析,使因果关系变得愈加明显,从而达到飞速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、分析几何上面,不少计算步骤繁琐、计算量大的题,一但使用极端性去剖析,那样就能瞬间解决问题。
03 剔除法
借助已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常见的办法,特别是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
04 数形结合法
由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借用图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的办法。数形结合有哪些好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
05 递推总结法
通过题目条件进行推理,探寻规律,从而总结出正确答案的办法。
06 顺退破解法
借助数学定理、公式、法则、概念和题意,通过直接演算推理得出结果的办法。
例:银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年收益,项目N能获得35%的年收益,年终银行需要回笼资金,同时按肯定的回扣率支付给储户。为了使银行年收益不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为
A.5% B.10% C.15% D.20%
分析:设共有资金为α,储户回扣率χ,由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15,故应选B.
07 逆推验证法(代答案入题干验证法)
将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的办法。
例:设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是
A.3 B.4 C.5 D.6
08 正难则反法
从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
09 特点剖析法
对题设和选择支的特征进行剖析,发现规律,总结得出正确判断的办法。
例:256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:
A.123,125 B.125,127 C.127,129 D.125,127
分析:初中的平方差公式,由256-1===·129·127,故选C.
10 估值选择法
有的问题,因为题目条件限制,没办法进行精确的运算和判断,此时只能借用估算,通过察看、剖析、比较、推算,从面得出正确判断的办法。
总结:高考考试中的选择题一般是容易题或中档题,个别题是较难点,当中的大部分题的解答可用特殊的办法迅速选择。比如:估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特点剖析法、逆推验证法等都是常见的解法。解题时还应特别注意:选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而在求解时对照选择支就看上去尤为重要,它是迅速选择、正确作答的基本首要条件。